અતિવલયો frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલયો એકબીજાના સંયુગ્મી છે. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ $(\pm ae_1, 0)$ છે,જ્યાં $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^

Vedclass · Accepted Answer

$2(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલયો એકબીજાના સંયુગ્મી છે. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ $(\pm ae_1, 0)$ છે,જ્યાં $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ની નાભિઓ $(0, \pm be_2)$ છે,જ્યાં $e_2 = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}}$.આ ચાર નાભિઓ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના વિકર્ણોની લંબાઈ $2ae_1$ અને $2be_2$ છે.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes (2ae_1) 	imes (2be_2) = 2abe_1e_2$ છે.અહીં $e_1 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a}$ અને $e_2 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $= 2ab 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b} = 2(a^2 + b^2)$ મળે છે.

અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ ના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $ab \neq 0$ થાય. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ વક્ર $(y-ax-b)(bx^2+ay^2-ab)=0$ ને દર્શાવે છે?

જો વક્રો $2x^2 + ky^2 = 30$ અને $3y^2 = 28x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k=$

$X$-અક્ષની ઉપર વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module